Functional Programming 是什麼?

Functional Programming(FP) 是一種編程範式(programming paradigm)，FP 的核心思想就是透過 function 來解決各種問題，並且所有的 function 都是以「數學函數」為模型。在 Functional Programming 裡 function 是有更明確的定義的：

「functions 是一種表達式，可以輸入參數，一但輸入參數後就可以被簡化(reduced)或是說被運算(evaluated)」

add(1)(2) // 可以被簡化成 3

雖然在寫 30天精通 RxJS 時，已經提到過 Functional Programming，但那時對於 FP 的著墨甚少。這篇文章會更深入的說明 FP。

所有 Pure Functional Programming Languages 都是由表達式 (expression) 所組成的，這跟其他大多數語言不同，大多數程式語言由表達式(expression) 和語句 (statement) 組成。

其實 Functional Programming Language 是由 Lambda Calculus 發展而來，FP Language 的基礎就是 Lambda Calculus，但這裡並不打算寫 Lambda Calculus，讀者可以先把 Lambda Calculus 當作 Function 的另一種表達形式就可以了。

Function

一等公民 (First-Class)

在 Functional Programming 的世界裡 function 是一等公民(first-class)，所謂的一等公民指的是 function 跟其他資料型別是具有相同的地位，也就是說 function 可以當作一個 function 的參數，也可以被當作一個 function 的回傳值，也可以賦值給變數或是存在資料結構中。

function request(onSuccess) { // onSuccess 是一個 function 被當作參數傳給 request
  // ...
  // onSuccess(data) 
}

function add (x) {
  return function (y) { // function 被當作 add 的回傳值
    return x + y;
  }
}

const hello = () => 'hello world!'; // function 當作 value 賦值給 hello 變數

一個程式語言要支援 Functional Programming，最少要符合 function 是一等公民這個條件，才有辦法用 FP 的手法來撰寫程式。

引用透明 (Referential Transparency)

在 Functional Programming 的世界裡 function 是引用透明(Referential Transparency)的，引用透明指的是一個 expression 傳入相同的參數，不管運算幾次，永遠會得到相同的回傳值，並且不對外部世界造成任何改變(沒有 Side Effect)，也就是說只要有相同的輸入，那輸出就一定是可預測的。

const arr = [1, 2, 3];

arr.slice(0, 1) // return [1]
arr.slice(0, 1) // return [1]
// slice 是引用透明的，不管執行幾次，只要傳入的參數相同，永遠都會拿到相同的回傳值，

const arr = [1, 2, 3];

arr.splice(0, 1) // return [1]
arr.splice(0, 1) // return [2]
// splice 不是引用透明的，splice 改變了 arr 的資料，對外部世界造成了改變

Referential Transparency 的 Function 又可稱為 Pure Function。差別只在於 Pure Function 指的就是 Function 而 Referential Transparency 則可以用在各種 expression 上。 Referential Transparency 也可以理解為，一個 expression 可以直接替換成他的運算結果，並且不對整個程式有任何影響。

抽象的來看 Function

如果抽象的來看 function，其實 function 就是把**一群可能的參數(集合)轉換成一群輸出(集合)**舉例來說

$$$ f(1) = A $$$

$$$ f(2) = B $$$

$$$ f(3) = C $$$

其實就是 { 1, 2, 3 } 的集合透過 function f 轉換成了 { A, B, C } 的集合，其中的重點在於當我們今天傳給 function f 1 的時候，function f 永遠都會回傳 A！

相對的，下面這個 function 就不符合 Functional Programming 定義的 function 了

$$$ f(1) = A $$$

$$$ f(1) = B $$$

$$$ f(2) = C $$$

因為同樣的 f function 傳入 1 但回傳值卻有時候是 A 也有時是 B ，這就是不可預測且不合法的 function。

如果是不同的輸入相同的輸出，則是合法的，如下

$$$ f(1) = A $$$

$$$ f(2) = A $$$

$$$ f(3) = A $$$

這裡 f 不管是傳入 1、2 還是 3 都會回傳 A，這是合法的，我們只要確保如果傳入相同的參數，永遠會回傳相同的值。

小結

這篇文章介紹了什麼是 Functional Programming 以及在 Functional Programming 世界裡 function 的定義，還有 function 具有哪些特性，最後用集合抽象的來看 function 所代表的意義，希望讀者們都能有所收穫。如果有任何問題也歡迎在下方留言給我。